RHABARBER-Aufgabe

Zur Lösung, in wie vielen Varianten man das Wort RHABARBER schreiben kann, geht man über folgenden Lösungsweg an das Thema heran.

Zuerst zählt man die Anzahl der Buchstaben:

R=3; H=1; A=2; B=2; E=1

Im Anschluss stellt man folgende Formel auf

Bild 1: Rhabarber Lösungs-Formel
Bild 1: Rhabarber Lösungs-Formel

Im oberen Teil des Binominalkoeffizienten steht hierbei immer der Wert, der Buchstaben, welche noch nicht verteilt wurden.

Im unteren Teil des Binominalkoeffizienten steht immer die Häufigkeit des aktuellen Buchstabens im Wort.

Demnach muss der obere Teil immer die „gesamte Anzahl der Buchstaben“ – „die Summe der bisher verteilten Buchstaben“ ergeben.

Brückenumwandlung

Ist eine Brückenschaltung ähnlich Bild 1 gegeben, so lässt sich diese relativ einfach in eine verständliche Form bringen. Hierzu sollte man zuerst feststellen, dass diese Brücke insgesamt 3 Knoten hat. Hierbei erkennt man die beiden roten Knoten relativ schnell. Da zwischen den grün markierten Knoten kein Schaltelement ist, handelt es sich hierbei lediglich um einen Knoten.

Bild1: Original Brücke
Bild1: Original Brücke

Verdreht man diese Schaltung nun so, dass die nebeneinanderliegenden Widerstände untereinander/parallel sind, so erhält man folgende Schaltung:

Bild 2: Gewandelte Brücke
Bild 2: Gewandelte Brücke

Anhand dieser Schaltung lässt sich nun mit folgender Formel zum Beispiel der Ersatzwiderstand bestimmen:

Formel 1: Ersatzwiderstand der Brücke
Formel 1: Ersatzwiderstand der Brücke